Производная

11 класс
1. Сформулируйте определение производной функции в точке.
2. Сформулируйте правила вычисления производных.
3. Метод интервалов. Решение неравенств методом интервалов.
4. Формулы нахождения производных элементарных функций.
5. Производная сложной функции.
6. Определение касательной.
7. Геометрический смысл производной.
8. Записать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х0.
9. В чем состоит физический( механический) смысл производной.
10. Тело движется по прямой согласно закону x(t). Запишите формулы для нахождения скорости и ускорения тела в момент времени t.
11. Запишите теорему Лагранжа. Сформулируйте теорему о достаточном условии возрастания функции. Нахождение промежутков возрастания и убывания функции.
12. Дайте определение точки максимума(точки минимума) функции. Каково их общее название.
13. Определение критической точки функции.
14.Необходимое условие существования экстремума.
15.Достаточное условие существования экстремума. Нахождение экстремумов функции.
16. Опишите схему исследования функции. Исследуйте с помощью производной функцию и постройте её график.
17. Сформулируйте правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

10 класс

        10 класс.
I часть:

      1.Дать определение понятий: функция, область определения функции, множество значений        функции.

                2. Что такое график функции, нуль функции?

               3.Сформулируйте определение функции возрастающей, убывающей.

               4. Схема исследования функции.

               5. Дайте определение чётной и нечетной функции. Каким свойством обладают их графики
         II часть:

              1. Дайте определение корня из числа.

               2.Что такое арифметический корень n-й степени?

               3.Свойства арифметических корней.

                4.Дайте определение показательной функции.

                5. Перечислите основные свойства показательной функции.
        III часть:

                1.Дайте определение логарифма числа.

                2.Перечислите основные свойства логарифмов.

                3.Дайте определение логарифмической функции.

               4. Перечислите основные свойства логарифмической функции

                5. Рассмотрите все условия при решении логарифмического неравенства.

9 б класс