воскресенье, 13 января 2019 г.

Производная


11 класс
1. Сформулируйте определение производной функции в точке.
2. Сформулируйте правила вычисления производных.
3. Метод интервалов. Решение неравенств методом интервалов.
4. Формулы нахождения производных элементарных функций.
5. Производная сложной функции.
6. Определение касательной.
7. Геометрический смысл производной.
8. Записать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х0.
9. В чем состоит физический( механический) смысл производной.
10. Тело движется по прямой согласно закону x(t). Запишите формулы для нахождения скорости и ускорения тела в момент времени t.
11. Запишите теорему Лагранжа. Сформулируйте теорему о достаточном условии возрастания функции. Нахождение промежутков возрастания и убывания функции.
12. Дайте определение точки максимума(точки минимума) функции. Каково их общее название.
13. Определение критической точки функции.
14.Необходимое условие существования экстремума.
15.Достаточное условие существования экстремума. Нахождение экстремумов функции.
16. Опишите схему исследования функции. Исследуйте с помощью производной функцию и постройте её график.
17. Сформулируйте правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.